2019, im Alter von 22 Jahren, ist Alexandre Kantorow der erste französische Pianist, der die Goldmedaille des Tschaikowsky-Wettbewerbs sowie den Großen Preis gewinnt, der zuvor nur dreimal in der Geschichte des Wettbewerbs verliehen wurde. Von der Kritik bereits als "junger Zar des Klaviers" (Classica) und "Reinkarnation von Liszt" (Fanfare) gefeiert, erhielt er zahlreiche weitere Preise und wird zu Auftritten in der ganzen Welt eingeladen.

Alexandre Kantorow begann seine Karriere sehr früh und gab bereits mit 16 Jahren sein Debüt bei La Folle Journée in Nantes. Seitdem hat er mit den größten Orchestern der Welt gespielt, unter anderem mit dem Budapest Festival Orchestra und Ivan Fischer, dem Mariinsky Theatre Orchestra und Valery Gergiev, dem SWR Symphonieorchester und Teodor Currentzis, der Staatskapelle Berlin und Antonia Pappano, dem Orchestre Philharmonique de Radio France und Mikko Franck.
Bei Recitals tritt er in den größten Konzertsälen auf, wie dem Concertgebouw Amsterdam in seiner Reihe Master Pianists, dem Wiener Konzerthaus, der Philharmonie Paris, dem BOZAR in Brüssel, der Queen Elizabeth Hall und bei den renommiertesten Festivals wie La Roque d'Anthéron, dem Ravinia Festival, dem Festival de Verbier und dem Klavierfest Ruhr. Auch die Kammermusik gehört zu ihren großen Freuden.

In der Saison 2022-2023 wird er nach Auftritten mit der Staatskapelle Berlin und Lorenzo Viotti, den Münchner Philharmonikern und Thomas Hengelbrocken Tournee und dem Orchester Cameristi della Scala und Mikhail Pletnev, Kent Nagano und dem Orchestre Symphonique de Montréal, Thomas Guggeis und dem RAI Orchester Turin sowie Charles Dutoit und dem Luzerner Sinfonieorchester, auch in der Saison 2022-2023 mit dem Orchester Cameristi della Scala und Mikhail Pletnev auftreten. Weitere Höhepunkte der Saison sind eine große internationale Recital-Tournee im Frühjahr 2023 und die Welturaufführung des Klavierkonzerts von Guillaume Connesson.

Alexandre Kantorow nimmt ausschließlich bei BIS auf, mit großem Erfolg bei der Kritik. Für seine letzten beiden Aufnahmen (Solowerke von Brahms und Concertos 1-2 von Saint-Saëns) wurde er mit dem Double Diapason d'Or des Jahres 2022 ausgezeichnet. Die CD "Saint-Saëns : Piano Concertos 1&2", die die Gesamteinspielung der Konzerte mit der Tapiola Sinfonietta unter der Leitung von Jean-Jacques Kantorow vervollständigt, wurde von der Kritik als "Referenzversion der Konzerte von Saint-Saëns" (Resmusica) gefeiert. Außerdem wurde er von der Zeitschrift Gramophone in ihre "Editor's choice" aufgenommen. Seine beiden vorherigen Aufnahmen (Saint-Saëns' Concerti 3-5 und Solowerke von Brahms, Bartok und Liszt) wurden beide mit dem Diapason d'Or und dem Choc Classica de l'année 2019 bzw. 2020 ausgezeichnet, wobei das Gramophone Magazine seine Leistung als "ein weiteres bemerkenswertes Beispiel seiner Virtuosität und seines künstlerischen Gespürs, das von Anfang bis Ende sowohl Geschicklichkeit als auch Sensibilität zeigt" beschrieb. Auch seine Recital-Aufnahmen à la Russe gewannen 2017 zahlreiche Preise und Auszeichnungen, darunter Choc de l'Année (Classica), Diapason découverte (Diapason), Supersonic (Pizzicata) und CD der Doppelmonate (PianoNews).

Er ist Preisträger der Fondation Safran und der Banque Populaire und wurde 2019 von der Association of Professional Critics zur "Musikalischen Entdeckung des Jahres" ernannt. Im Jahr 2020 gewann er die Victoires de la Musique Classique in zwei Kategorien: Aufnahme des Jahres und Instrumentalsolist des Jahres.
Im Jahr 2022 wurde er künstlerischer Leiter des Festivals "Les Rencontres Musicales de Nîmes" zusammen mit der Geigerin Liya Petrova und dem Cellisten Aurélien Pascal.

Alexandre Kantorow studierte bei Pierre-Alain Volondat, Igor Lazko, Frank Braley und Rena Shereshevskaya.