C’est à l'âge de huit ans que Joaquín Riquelme García décide de se mettre au violon mais comme il n’y a pas de places disponibles à l’école de musique de sa ville natale Murcia, il opte alors pour l'alto.

Et c’est rapidement après, à l’âge de douze ans, qu’il décide de devenir musicien d’orchestre.

Après avoir complété sa formation au Conservatoire Royal de Musique de Madrid auprès d'Emilio Mateu et d'Alan Kovacs, il s’installe à Berlin pour étudier avec Hartmut Rohde à l'Universität der Künste Berlin. Il suit parallèlement des master classes données par Jesse Levine et Jean Sulem.

Joaquín Riquelme García occupe tout d’abord un poste d’altiste à l'Orchestre Symphonique de Barcelone puis il rejoint directement le Berliner Philharmoniker dont il est membre depuis 2010.

Invité par différents orchestres en tant que soliste, il donne régulièrement de nombreux concerts de musique de chambre avec ses collègues de l’orchestre ou encore Christian Zacharias, Natalie Chee ou Mikhail Kopelman.